Question

如果函数y=f（x）的定义域为[0，1]，则f（lnx）的定义域为______

如果函数y=f（x）的定义域为[0，1]，则f（lnx）的定义域为______．

Answer 1

定义域为：[1，e]

y=f(lnx)的定义域是0，1

即其中x的范围是0，1

所以

lnx的范围是：-∞，0

则f(x)的定义域是-∞，0

由题意，函数y=f（x）的定义域为[0，1]，可知，

f（lnx）的定义域，即为：

0≤lnx≤1

故：1≤x≤e

定义

设x、y是两个变量，变量x的变化范围为D，如果对于每一个数x∈D，变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应，则称y是x的函数，记作y=f(x)，x∈D，x称为自变量，y称为因变量，数集D称为这个函数的定义域。A，B是两个非空数集，从集合A到集合B 的一个映射，叫做从集合A到集合B 的一个函数。

Answer 2

由题意，函数y=f（x）的定义域为[0，1]，可知，
f（lnx）的定义域，即为：
0≤lnx≤1
故：1≤x≤e
即：定义域为：[1，e]

Answer 3

y=f(lnx)的定义域是(0,1]
即其中x的范围是（0,1】

所以
lnx的范围是：（-∞，0】
则f(x)的定义域是（-∞，0】。