Question

y=sin2xcos2x的最小正周期是？怎么解

Answer 1

解：
y=sin(2x)cos(2x)
=½·[2sin(2x)cos(2x)]
=½sin(4x)
最小正周期T=2π/4=π/2
函数的最小正周期是π/2。

解题思路：
1、首先对表达式三角恒等边形，进行化简。
用到公式：二倍角公式：sin(2α)=2sinαcosα
2、对于正弦函数y=Asin(ωx+φ)
最小正周期T=2π/ω，本题中，ω=4

Answer 2

这是二倍角公式
sin(2x)=2sinx·cosx
sin(2x)
=sin(x+x)
=sinx·cosx+cosx·sinx
=2sinx·cosx
题中y=sin(2x)·cos(2x)=1/2[2sin(2x)·cos(2x)]=1/2sin(4x)
T=2π/w=2π/4=π/2