Question

二次函数关于某一条直线对称的表达方式

Answer 1

已知二次函数的对称轴方程是 X = m （ m是任意给定的实数），求这个二次函数式。
2
设 二次函数式是 y = a X + b X + c ( a、b、c 都是待定的实数，a ≠ 0 )
b
则 它的对称轴方程是 X = － ————
2a
b
∴ - ———— = m b=-2am
2a
2
于是 这个二次函数式可以写成 Y= a X - 2am X + c （ 其中 a、c 是任意实数；
且a ≠ 0 ）
2
特别 取 a = 1 时 就是 Y = X - 2m X + c
2
举例 以直线 X=3 为对称轴的二次函数式可以是 Y = X - 6X + c ( 其中 c 是 任意实数）
仅供参考