Question

5+6+7……+103+104怎样用简便方法计算

Answer 1

这是一种等差数列求和公式
等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d (1)前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。注意： 以上n均属于正整数。
简而言之，和=(首项+末项)×项数÷2

末项=首项+(项数-1)×公差
项数＝（末项－首项）÷公差+1
首项=末项-(项数-1)×公差
所以在这道题目中 ，项数是（104-5）÷1+1=100
首项是104-（100-1）×1=5
末项是4+（100-1）×1=104
和=（104+5）×100÷2=10900÷2=5450

Answer 2

（104+5）×（104-4）÷2
=109×100÷2
=5450

Answer 3

(5+104)×50=5450

Answer 4

109X57