Question

已知圆C经过点A(-2,0),B(-1,3)且圆心在直线y=x上,且,又直线l:y=kx+1与圆C相交于P,Q两点.

（I）求圆C的方程；
（II） 过点（0，1）作直线l1与l垂直，且直线l1与圆C交于M、N两点，求四边形PMQN面积的最大值

Answer 1

（I）求圆C的方程

解：因为圆心在直线y=x上，设圆心坐标为：（a,a）。半径为r。则：
r^2=(-2-a)^2+(0-a)^2=(-1-a)^2+(3-a)^2 解得：a=3/4..r^=65/8
圆的方程 为:(x-3/4)^2+(y-3/4)^2=65/8
(2)直线l:y=kx+1过圆心即可。
易得k=-1/3..而L1与l垂直，所以l1的k=3.
所求面积就是直径与k1弦长之积的一半。下面求弦长。自己算吧。打字太慢了。能帮到你就行了。

Answer 2

C(a,2a-2)
r^2=CA^2=CB^2
(a-2)^2+(2a-2-4)^2=(a-3)^2+(2a-2-5)^2
a=3
C(3,4),r^2=1
(1)
(x-3)^2+(y-4)^2=1
(2)
C(3,4),r=1
y=kx+3
kx-y+3=0
h=|3k-4+3|/√(1+k^2)==|3k-1|/√(1+k^2)
h≤r
|3k-1|/√(1+k^2)≤1
0≤k≤3
请采纳答案，支持我一下。

追问

你乱算的吧，圆心坐标就不符合了，应该为（a,a）吧