Question

如图，已知平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，（1）若AE=3cm，AF=4cm，AD=8cm，求：CD的长．（2）

如图，已知平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，（1）若AE=3cm，AF=4cm，AD=8cm，求：CD的长．（2）若平行四边形的周长为36cm，AE=4cm，AF=5cm，求平行四边形ABCD的面积．

Answer 1

（1）∵四边形ABCD是平行四边形，AD=8cm， ∴AD=BC=8cm， ∵S 平行四边形ABCD =BC×AE=CD×AF， ∴8×3=4CD， 即CD=6（cm）， 答：CD的长是6cm． （2）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=BC，AB=CD， ∵平行四边形的周长为36cm， ∴BC+CD=18， 由平行四边形的面积公式得：4BC=5CD， 即 BC+CD=18 4BC=5CD ， 解得：BC=10，CD=8， 即平行四边形ABCD的面积是4×10=40（cm 2 ）， 答：平行四边形ABCD的面积是40cm 2 ．