Question

已知函数f（x）=cos（x+θ），θ∈R，若 lim x→0 f(π+x)-f(π) x =1，则函数f（x

已知函数f（x）=cos（x+θ），θ∈R，若 lim x→0 f(π+x)-f(π) x =1，则函数f（x）的解析式为（　　） A．f（x）=-sinx B．f（x）=-cosx C．f（x）=sinx D．f（x）=cosx

Answer 1

∵f′（π）= lim x→0 f(π+x)-f(π) x =1， 又∵f′（x）=-sin（x+θ） ∴f′（π）=-sin（π+θ）=sinθ=1 ∴ θ= π 2 +2kπ，k∈Z ∴ f(x)=cos(x+ π 2 +2kπ) =-sinx 故选A