如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C，D是垂足，连接CD，与∠AOB的平分线交于点F，（
如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C，D是垂足，连接CD，与∠AOB的平分线交于点F，（1）求证：OE是CD的垂直平分线．（2）若∠AOB=...
如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C，D是垂足，连接CD，与∠AOB的平分线交于点F，（1）求证：OE是CD的垂直平分线．（2）若∠AOB=60 °，则OF：FE的值为（ ）．
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| 解：（1）∵E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C，D是垂足， ∴DE=CE 在Rt△EDO与Rt△ECO中，DE=CE，OE为公共边，∠DOE=∠COF， ∴OD=OC △DOC是等腰三角形，OF为角平分线， ∴OE是CD的垂直平分线． （2）3：1 |
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