Question

16,17题数学

Answer 1

16、log3x 3=log3 3/log3 3x=1/log3 3x(换底公式）
log27 3x=(1/3)*log3 3x(基本性质）
原式=1/log3 3x + (1/3)*log3 3x
令log3 3x = t
原式= 1/t + 1/3t （其中t属于实数）
则 1/t + t/3=-4/3
解得t=-1或-3
即log3 3x = -1或-3
即a=1/9 b=1/81

Answer 2

16、a+b=10/729
log3x (3)+log27 (3x)=-4/3
1/3log3x (27)+log27 (3x)=-4/3
令t=log3x (27)，则有：
1/3t+1/t=-4/3
t^2+3=-4/3×3t
t^2+4t+3=0
(t+1)(t+3)=0
t=-1或者t=-3
log3x(27)=-1
(3x)^(-1)=27
1/x=81
x=1/81
或者log3x (27)=-3
(3x)^(-3)=27
1/x=729
x=1/729
即：a=1/81
b=1/729
a+b=1/81+1/729
=9/729+1/729
=10/729
17、
原式=5/3+4/3-1-lg2-(lg10-lg16)+lg25/2-1
=3-1-lg2-1+lg2^4+lg100/8-1
=-lg2+4lg2+lg100-lg2^3
=3lg2+10-3lg2
=10

Answer 3

16.
10/81

17.
=5/3+4/3-1-lg2-lg5+3lg2+2lg5-lg2-1
=2