Question

化简：(1+sinα+cosα)(sinα2?cosα2)2+2cosα（α是第一象限角）

化简：(1+sinα+cosα)(sinα2?cosα2)2+2cosα（α是第一象限角）．

Answer 1

(1+sinα+cosα)(sin α 2 ?cos α 2 )

2+2cosα

=

(2sin α 2 cos α 2 +2cos2 α 2 )(sin α 2 ?cos α 2 )

2 cos2 α 2

=

2cos α 2 (sin2 α 2 ?cos2 α 2 )

2 cos2 α 2

=

?cos α 2 cosα

±cos α 2

=±cosα．