Question

如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC。说明：（1）△AEF≌△BCD；（2） EF∥CD。

如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC。说明：（1）△AEF≌△BCD；（2） EF∥CD。

Answer 1

证明：（1）∵AE∥BC ∴∠A=∠B 又∵AD=BF ∴AF=AD+DF=BF+FD=BD， 在△AEF和△BCD中， ∵AF=BD，∠A=∠B，AE=BC， ∴△AEF≌△BCD （2）∵△AEF≌△BCD ∴∠EFA=∠CDB ∴EF∥CD。