设函数y=y（x）由参数方程x＝t2+2ty＝ln(1+t)确定，则曲线y=y（x）在x=3处的法线与x轴交点的横坐标是（
设函数y=y（x）由参数方程x＝t2+2ty＝ln(1+t)确定，则曲线y=y（x）在x=3处的法线与x轴交点的横坐标是（）A．18ln2+3B．-18ln2+3C．-8...
设函数y=y（x）由参数方程x＝t2+2ty＝ln(1+t)确定，则曲线y=y（x）在x=3处的法线与x轴交点的横坐标是（ ）A．18ln2+3B．-18ln2+3C．-8ln2+3D．8ln2+3
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简单计算一下即可，答案如图所示
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∵x=3时，由x=t2+2t解得；t=1，t=-3，而t=-3时，y无意义
∴t=1
又
|t＝1＝[
]|t＝1＝
|t＝1＝
∴y在x=3处的法线方程为：y-ln2=-8（x-3）
令y=0，得：x=
+3
故选：A．
∴t=1
又
| dy |
| dx |
| ||
|
| ||
| 2t+2 |
| 1 |
| 8 |
∴y在x=3处的法线方程为：y-ln2=-8（x-3）
令y=0，得：x=
| ln2 |
| 8 |
故选：A．
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