Question

将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力．图甲中O点为单摆的固定悬点，现将质量m=0.05㎏的

将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力．图甲中O点为单摆的固定悬点，现将质量m=0.05㎏的小摆球（可视为质点）拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置．∠AOB=∠COB=θ（θ小于10°且是未知量）．；由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线如图乙所示，且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻．g取10m/s 2 ，试根据力学规律和题中所给的信息，求：（1）单摆的振动周期和摆长．（2）细线对擦边球拉力的最小值F min ．

Answer 1

（1）由图可知T=0.4πs 由 T=2π L g ，得 L= g T 2 4 π 2 =0.392m （2）在B点时拉力最大，设为F max ，有： F max -mg=m v 2 L 由A到B过程机械能守恒，有： mgL(1-cosθ)= 1 2 m v 2  在A、C两点拉力最小，有：F min =mgcosθ 解得：F min =0.485N 答：（1）单摆的振动周期为0.4πs，摆长为0.392m． （2）细线对擦边球拉力的最小值为0.485N．