Question

如图所示，有一磁感强度B=9.1×10 -4 T的匀强磁场，C、D为垂直于磁场方向的同一平面内的两点，它们之间的

如图所示，有一磁感强度B=9.1×10 -4 T的匀强磁场，C、D为垂直于磁场方向的同一平面内的两点，它们之间的距离L=0.05m，今有一电子在此磁场中运动，它经过C点的速度v的方向和磁场垂直，且与CD之间的夹角θ=30°。（电子的质量m==9.1×10 -31 kg，电量e==1.6×10 -19 C） （1）若此电子在运动后来又经过D点，则它的速度应是多大？（2）电子从C点到D点所用的时间是多少？

Answer 1

（1）8×10 6 m/s（2）6.5×10 -9

试题分析：（1）根据题意做出电子在磁场中作匀速圆周运动轨迹，如图所示 由平面几何知识得，电子运动半径的大小为 R=L    ① （2分） 而  ② （1分） 由①②得 （1分） （2）电子在磁场中从C点到D点的圆弧所对的圆心角 （1分） 而电子运动的周期 （1分） 所以电子从C点到D点所用时间为  （2分） 点评：本题难度中等，求解粒子在匀强磁场中的运动问题，注意是利用洛仑兹力提供向心力而做圆周运动的结论，判断出粒子的大概运动轨迹，运动时间由圆心角的大小决定，其中考查了学生利用几何知识的能力