Question

设变量x，y满足约束条件x+y≥1x?y≥02x?y?2≤0，则目标函数z=x-2y的最大值为（　　）A．32B．1C．-12D．-

设变量x，y满足约束条件x+y≥1x?y≥02x?y?2≤0，则目标函数z=x-2y的最大值为（　　）A．32B．1C．-12D．-2

Answer 1

由约束条件

x+y≥1 x?y≥0 2x?y?2≤0

作出可行域如图，

由z=x-2y，得y＝

x

2

?

z

2

，
由图可知，当直线y＝

x

2

?

z

2

过可行域内点A时直线在y轴上的截距最小，z最大．
联立

x+y＝1 2x?y?2＝0

，解得

x＝1 y＝0

．
即A（1，0）．
∴目标函数z=x-2y的最大值为1-2×0=1．
故选：B．