Question

设函数f（x）=|ln（x+1）|，若-1＜a＜b，且f（a）=f（b），则a+b的取值范围是______

设函数f（x）=|ln（x+1）|，若-1＜a＜b，且f（a）=f（b），则a+b的取值范围是______．

Answer 1

解：先画出函数f（x）=|lg（x+1）|的图象
∵若a≠b且f（a）=f（b），
∴-lg（a+1）=lg（b+1）即a+b=-ab
而-1＜a＜0，b＞0
∴a+b=-ab＞0
∴a+b的取值范围是（0，+∞）
故答案为：（0，+∞）