Question

如图，△ABC中，点D在AB边上，点E在AC边上，且∠1=∠2=∠3，则图中相似三角形的对数为（　　）A．3对B．4

如图，△ABC中，点D在AB边上，点E在AC边上，且∠1=∠2=∠3，则图中相似三角形的对数为（　　）A．3对B．4对C．5对D．不同于以上答案

Answer 1

∵∠1=∠2，
∴DE∥BC，
∴∠EDC=∠DCB，△ADE∽△ABC，
∵∠2=∠3，
∴汪磨握△EDC∽△DCB，困庆
∵∠2=∠3，∠A=∠A，
∴△ACD∽△ABC，
∴△ADE∽△ABC∽△ACD，
∴图中相似三角形的对数为4对．
故游伍选B．