Question

如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（　　）①PA=PB；②PO平

如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（　　）①PA=PB；②PO平分∠APB；③OA=OB；④AB垂直平分OP．A．1个B．2个C．3个D．4个

Answer 1

∵OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，
∴PA=PB，故①正确；
在Rt△APO和Rt△BPO中，

OP＝OP PA＝PB

，
∴Rt△APO≌Rt△BPO（HL），
∴∠APO=∠BPO，OA=OB，故③正确，
∴PO平分∠APB，故②正确，
OP垂直平分AB，但AB不一定垂直平分OP，故④错误，
综上所述，结论不一定成立的是④共1个．
故选A．