Question

甲、乙两辆车在一条公路上匀速行驶，为了确定汽车的位置．我们用OX表示这条公路，原点O为零千米路标，并

甲、乙两辆车在一条公路上匀速行驶，为了确定汽车的位置．我们用OX表示这条公路，原点O为零千米路标，并作如下约定：速度为正，表示汽车向数轴的正方向行驶；速度为负，表示汽车向数轴的负方向行驶；速度为零，表示汽车静止．行程为正，表示汽车位于零千米的右侧；行程为负，表示汽车位于零千米的左侧：行程为零，表示汽车位于零千米处．（1）根据题意，填写下列表格；时间（h）057x甲车位置（km）190-10____________乙车位置（km）______170270______（2）甲、乙两车能否相遇，如果相遇，求相遇时的时刻及在公路上的位置；如果不能相遇，请说明理由；（3）甲、乙汽车能否相距180km？如果能，求相距180km的时刻及其位置；如不能，请说明理由．

Answer 1

（1）

时间（h）	0	5	7	x
甲车位置（km）	190	-10	-90	190-40x
乙车位置（km）	-80	170	270	-80+50x

（2）由题意得：190-40x=-80+50x，
解得：x=3，
190-40×3=70，
答：相遇时刻为3小时，且位于零千米右侧70km处；

（3）①190-40x+180=-80+50x，
解得：x=5，
190-40×5=-10，-80+50×5=170，
②190-40x=-80+50x+180，
解得x=1，
190-40×1=150，-80+50×1=-30，
答：相距180km的时刻为5小时或1小时，甲乙两车分别位于零千米左侧10km、右侧170km处，或者甲乙两车分别位于零千米右侧150km、左侧30km处．