Question

（2010?黄冈模拟）在光滑的水平面上，两个小车A和B之间用轻质弹簧相连，它们以共同的速度v0向右匀速运动

（2010?黄冈模拟）在光滑的水平面上，两个小车A和B之间用轻质弹簧相连，它们以共同的速度v0向右匀速运动，A、B的质量分别m和2m．有一质量为m的粘性物体C从高处自由落下，正好落在A车上，并与之粘合在一起，在以后的运动过程中，弹簧获得的最大弹性势能为Ep1；如果物体C落在B车上，其它条件不变，在以后的运动过程中，弹簧获得的最大弹性势能为Ep2，则Ep1：Ep2为（　　）A．1：3B．3：1C．1：1D．3：1

Answer 1

对于粘性物体C与A车作用过程，根迅槐据水平方向动量守恒得：
    mv₀=（m+m）v₁
得：v₁=

1

2

v₀
粘性物体落在A车上后，当A、B两车速度相等时，弹簧的弹性势能最大，根据动量守恒和机械能守恒得
     2mv₀+（m+m）v₁=（2m+m+m）v₂
 

1

2

?2mv

2 0

+

1

2

?(m+m

)v

2 1

=

1

2

?4

mv

2 2

+E_p1
联立解得：E_p1=

1

8

m

v

2 0

对于粘性物体C与B车作用过程，根据水平咐首方向动衡昌数量守恒得：
    2mv₀=（2m+m）v₃
得：v₃=

2

3

v₀
粘性物体落在A车上后，当A、B两车速度相等时，弹簧的弹性势能最大，根据动量守恒和机械能守恒得：
     mv₀+（2m+m）v₃=（2m+m+m）v₄

1

2

?

mv

2 0

+

1

2

?（2m+m）

v

2 3

=

1

2

?4m

v

2 4

+E_p2
联立解得：E_p2=

1

24

m

v

2 0

所以E_p1：E_p2=3：1．
故选：B．