Question

请选择适当的方法解下列一元二次方程（1）x2-4x=0 &n...

请选择适当的方法解下列一元二次方程（1）x2-4x=0 （2）4x2-25=0 （3）2x（x-3）+x=3 （4）x2+3=4x （5）2x2-3x-1=0 （6）2x2-4x-3=0．

Answer 1

（1）将方程左边因式分解，
得x（x-4）=0；  
∴x=0或x-4=0；
∴x₁=0，x₂=4．                

（2）4x²-25=0，
（2x+5）（2x-5）=0，
∴2x+5=0或2x-5=0，
∴x₁=-2.5，x₂=2.5；          

（3）将方程整理，得：
2x（x-3）+（x-3）=0；
将方程左边因式分解，得：
（x-3）?（2x+1）=0；  
∴x-3=0或2x+1=0；
∴x1＝3，x2＝?

1

2

． 
   
（4）x²+3=4x
整理得出：x²-4x+3=0，
（x-1）（x-3）=0，
（x-1）=0或（x-3）=0，
x₁=1，x₂=3；

（5）2x²-3x-1=0  
∵a=2，b=-3，c=-1；
∴b²-4ac=（-3）²-4×2×（-1）=17．
∴x=

3± 17

4

；
∴x₁=

3+ 17

4

，x₂=

3? 17

4

；

（6）2x²-4x-3=0，
∵a=2，b=-4，c=-3；
∴b²-4ac=（-4）²-4×2×（-3）=40．
∴x=

4±2 10

4

；
∴x₁=

2+ 10

2

，x₂=

2? 10

2

．