已知：如图，在⊙O中，弦AB∥CD．求证：弧AC与弧BD是等弧
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解答：证明：连结OA、OC、OD、OB，如图，
∵OC=OD，
∴∠1=∠2，
∵AB∥CD，
∴∠1=∠C，∠2=∠D，
∴∠1=∠2，
∵∠1=∠A+∠AOC，∠2=∠B+∠BOD，
而OA=OB，
∴∠A=∠B，
∴∠AOC=∠BOD，
∴弧AC与弧BD是等弧
∵OC=OD，
∴∠1=∠2，
∵AB∥CD，
∴∠1=∠C，∠2=∠D，
∴∠1=∠2，
∵∠1=∠A+∠AOC，∠2=∠B+∠BOD，
而OA=OB，
∴∠A=∠B，
∴∠AOC=∠BOD，
∴弧AC与弧BD是等弧
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