Question

已知二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴交与点（-2，0），（x1，0），且1＜x1＜2，与y

已知二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴交与点（-2，0），（x1，0），且1＜x1＜2，与y轴正半轴的交点在（0，2）的下方，下列结论正确的是①a＜b＜0②2a+c＜0③4a+c＜0，其中正确的有

Answer 1

两根为-2， x1,
则两根和=-2+x1<0, 即-b/a<0, 即a,b同号
两根积=-2x1<0, 即c/a<0， 即a,c异号
函数与y轴正半轴相交在(0,2)下方，则有0<c<2
故有a<0, b<0,
两根和=-2+x1>-1, 即-b/a>-1, 得：-b<-a, 因此有a<b, 所以a<b<0正确；

两根积=-2x1=c/a, 有-4<-2x1<-2, 即c/a<-2, 得：c>-2a,得2a+c>0

y(-2)=4a-2b+c=0, 得2b=4a+c, 因b<0,故4a+c<0

因此正确的有1，3.