Question

如图,已知∠D=65°,∠B=32°,∠P=33°.试判断:AB与CD平行吗?并说明理由.

Answer 1

[证]
∠PEB+∠P+∠B=180°【三角形内角之和】
∠PEB=180°-∠P-∠B
=180°-33°-32°
=115°
则：∠AED=∠PEB=115°【对顶角】
∠AED+∠D=115°+65°=180°【同旁内角互补】
∴ AB // CD【同旁内角互补，两直线平行】

Answer 2

AB与CD平行，理由：角AED=角PEB=(180-32-33)=115
角AED+角D+115+65=180
所以AB与CD平行（内错角互补）
过程有些简单，利用对顶角，以及同位角相等也行。