Question

如图所示,在△ABC中,∠A=90度,点D是bc的中点,点E,F分别在AB,AC上，且∠EDF=90度

，连接EF，求证：BE^2+CF^2=EF^2

Answer 1

首先延长FD到F`，使DF'=DF,连接EF',证明三角形DFC和三角形DF'B全知蚂等，推出BF'=CF,BF'平行于AC,得档笑出角F'BE=角A=90度，所以BE的平方+BF'的平方|=EF'的平方，再证明三角形EF'D全等于三角形EFD,得出EF'=EF,因为以搭蠢埋上得出BF'=CF，EF'=EF，所以BE^2+CF^2=EF^2