Question

一道数学题，关于求微分方程通解的。求大神解答…..

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Answer 1

你肯定错了
特征方程为
r²-2r=0
r(r-2)=0
r1=0或r2=2
e^2x这儿2是特征方程的单根，所以
特解形式为
y*=axe^2x
你解得a=1
y*=xe^2x
你写的特解为y*=e^2x,所以
你写错了。

追问

是的呀。可是按照答案来看的话，特解应该是y*=（x＋1）e*2x

追答

y*=e^2x +xe^2x
c1=0,c2=1时的特解，
没有问题。

Answer 2

你在前三步中都算出齐次方程的通解了，再加上特解就是非齐次方程的通解了，你干嘛在后面又算的那么麻烦呢

追问

额....可以直接把题目中的特解加上去嘛，不用自己算？这点我不太清楚诶....

追答

当然可以用题目中的了，这样就简单多了

追问

是嘛，谢谢啦，这样就算出答案了^_^

追答

而且你在自己算的时候，已经用了特解了。你的后续的错误是你粗心漏掉y*中的x

追问

没有漏掉x呀，我只是在第一问的时候用到了题目中的特解，大神，求过程....＞_＜

追答

你求得A=1后，你就让y*=2e^(2x)了。而你设方程时，你是令y*=Axe^(2x)的。

追问

对呀～这样设不对嘛....･_･

追答

这和题目中的特解是一致的

追问

对哦～^_^那还有一个问题，括号里面的　 1 哪里来的呢？

追答

追问

原来如此，谢谢！！！！我想了好久，终于明白了，谢谢～^_^

追答

嗯，不客气

追问

^_^谢谢～

Answer 3

y star设成（Ax+B）

追问

可是微分方程的右边没有x，不可以设成（Ax+B）。

Answer 4

不会