如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（ ） A．A
如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（）A．AB∥DCB．AC=BDC．AC⊥BDD．AB=DC...
如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（ ） A．AB ∥ DC B．AC=BD C．AC⊥BD D．AB=DC
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依题意得，四边形EFGH是由四边形ABCD各边中点连接而成，
连接AC、BD，故EF ∥ AC ∥ HG，EH ∥ BD ∥ FG，
所以四边形EFGH是平行四边形，
要使四边形EFGH为矩形，
根据矩形的判定（有一个角为直角的平行四边形是矩形）
故当AC⊥BD时，∠EFG=∠EHG=90度．四边形EFGH为矩形．
故选C．
连接AC、BD，故EF ∥ AC ∥ HG，EH ∥ BD ∥ FG，
所以四边形EFGH是平行四边形，
要使四边形EFGH为矩形，
根据矩形的判定（有一个角为直角的平行四边形是矩形）
故当AC⊥BD时，∠EFG=∠EHG=90度．四边形EFGH为矩形．
故选C．
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