Question

在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为： pcos(θ- π

在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为： pcos(θ- π 3 )=1 ，M，N分别为曲线C与x轴，y轴的交点，则MN的中点P在平面直角坐标系中的坐标为______．

Answer 1

将原极坐标方程 pcos(θ- π 3 )=1 ，化为：ρcosθ+ 3 ρ sinθ=2， 化成直角坐标方程为：x+ 3 y-2=0， 它与x轴，y轴的交点坐标分别为（2，0）、（0， 2 3 3 ）． 则MN的中点P在平面直角坐标系中的坐标 (1， 3 3 ) 故填： (1， 3 3 ) ．