中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线C的两条渐近线与圆都相切，则双曲线C的离心率是 &...

中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线C的两条渐近线与圆都相切，则双曲线C的离心率是（）A．B．C．D．... 中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线C的两条渐近线与圆都相切，则双曲线C的离心率是（） A． B． C． D．展开

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手机用户43636
2014-08-20 · TA获得超过266个赞

知道答主

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设双曲线C的渐近线方程为y=kx，是圆的切线得：

∴

，
得双曲线的一条渐近线的方程为 y=

x，
∴焦点在x、y轴上两种情况讨论：
①当焦点在x轴上时有：

；
②当焦点在y轴上时有：

；
∴求得双曲线的离心率

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