Question

三个相同的支座上分别搁着三个质量和直径都相等的光滑圆球a、b、c，支点P、Q在同一水平面上．a的重心位于

三个相同的支座上分别搁着三个质量和直径都相等的光滑圆球a、b、c，支点P、Q在同一水平面上．a的重心位于球心，b、c的重心分别位于球心的正上方和正下方，如图甲，三球皆静止，支点P对a球的弹力为F Na ，对b球和c球的弹力分别为F Nb 和F Nc ，则(　　) A．F Na ＝F Nb ＝F Nc B．F Nb >F Na >F Nc C．F Nb <F Na <F Nc D．F Na >F Nb ＝F Nc

Answer 1

A

本题的研究对象是：三个光滑圆球a、b、c.这三个光滑圆球均受到重力G和两个弹力的作用．球与支架的接触特征为圆(曲面)与点的接触方式．此特征的接触方式的弹力方向：沿圆半径指向受力物体(球)，如题图乙所示．球所处的状态为静止状态，即平衡状态，此状态应满足的条件是合外力为零，依据此条件可求支持力F N . 三种情况下，支点P、Q对球的弹力都沿着它们与球心的连线指向球心，而不是想当然地错误认为弹力都沿着它们与重心的连线而指向重心，由对称性可知：P、Q两点对球的作用力大小相等，平衡时，每一种情景下，P、Q两点对球的弹力的夹角一定，故由三力平衡知识可得：三种情景下P点对球的弹力相等，正确答案选A.