Question

某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的

某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．（1）当每千克涨价为多少元时，每天的盈利最多？最多是多少？（2）若商场只要求保证每天的盈利为6000元，同时又可使顾客得到实惠，每千克应涨价为多少元？

Answer 1

（1）设每千克涨价x元，利润为y元，由题意，得
y=（10+x）（500-20x），
=?20x2+300x+5000＝?20(x?

15

2

)2+6125，
∴a=-20＜0，
∴抛物线开口向下，当x=7.5时，y_最大值=6125．

（2）当y=6000时，
6000=（10+x）（500-20x），
解得：x₁=10，x₂=5，
∵要使顾客得到实惠，
∴x=5．
答：每千克应涨价为5元．