Question

从1开始的n个连续的自然数，如果去掉其中的一个数后，余下的各个数的平均数是1527，那么去掉的数是______

从1开始的n个连续的自然数，如果去掉其中的一个数后，余下的各个数的平均数是1527，那么去掉的数是______．

Answer 1

设去掉的数是x，那么去掉一个数后的和是：
（1+n）n÷2-x=

152

7

×（n-1）；
显然，n-1是7的倍数；
n=8、15、22、29、36时，x均为负数，不符合题意．
n=43时，和为946，42×

152

7

=912，946-912=34．
n=50时，和为1225，49×

152

7

=1064，1225-1064=161＞50，不符合题意．
答：去掉的数是34．
故答案为：34．