Question

如图所示，A、B两个闭合线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，半径rA=2rB，图示区域内有匀强磁场，且磁感

如图所示，A、B两个闭合线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，半径rA=2rB，图示区域内有匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀减小，下列说法正确的是（　　）A．A、B两个线圈中产生的感应电动势之比为2：1B．A、B两个线圈中产生的感应电流之比为2：1C．相同时间内通过A、B两个线圈导线横截面的电荷量之比为2：1D．相同时间内A、B两个线圈中产生的热量之比为2：1

Answer 1

A、由法拉第电磁感应定律得：E=n

△B?S

△t

=n

△B

△t

πr²，因半径r_A=2r_B，且n，

△B

△t

相同，则得到：
E_A：E_B=

r

2 A

：

r

2 B

=4：1，故A错误．
B、根据电阻定律：线圈的电阻为R=ρ

L

S

=ρ

n?2πr

S

，则ρ、s、n相同，
两线圈电阻之比：r_A：r_B=R_A：R_B=2：1．
线圈中感应电流I=

E

R

，由（1）（2）综合得到：I_A：I_B=2：1，故B正确，
C、根据q=

N△?

R

=

NBπr2

ρ 2πr S

，因此导线横截面的电荷量与半径成正比，故C正确；
D、根据焦耳定律：Q=I²Rt，则相同时间内，产生的热量与电流的平方成正比，与电阻成正比，因此热量之比为8：1，故D错误；
故选：BC．