Question

已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1：∠3=3：1，∠2=20°，求∠DOE的度数

已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1：∠3=3：1，∠2=20°，求∠DOE的度数．

Answer 1

∵∠1：∠3=3：1，
∴设∠1=3k，∠3=k，
则3k+20°+k=180°，
解得k=40°，
∴∠1=3k=120°，
∴∠COF=∠1+∠2=120°+20°=140°，
∠DOE=∠COF=140°．
故答案为：140°．

Answer 2

解:设∠3为x°，那么∠1是3x°
又因为∠1+∠2+∠3=180°
所以x+3x=180-20
x=40
3x=120
∠DOE=∠COF=∠1+∠2=120°+20°=140°