Question

设集合A={（x1，x2，x3，x4）|xi∈{0，1，-1}，i=1，2，3，4}，则A中满足条件“|x1+x2+x3+x4|=3”的元素

设集合A={（x1，x2，x3，x4）|xi∈{0，1，-1}，i=1，2，3，4}，则A中满足条件“|x1+x2+x3+x4|=3”的元素个数为______．

Answer 1

根据题意，∵“|x₁+x₂+x₃+x₄|=3”，
x_i∈{0，1，-1}，i=1，2，3，4；
∴x_i中有3个1和1个0，或3个-1和1个0，共有

C

3 4

?

C

1 1

+

C

3 4

?

C

1 1

=8；
∴A中满足条件的元素个数是8．
故答案为：8．