Question

万有引力 卫星 物理难题求高手

我知道地表附近物体绕地球运动时速度比地球自转大很多，然后到36600km时是同步卫星了，角速度和地球一样，那么36000km再往外呢？速度有没有限定？
还有解题目时，需不需要考虑它是多高的什么卫星？比如：某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道半径r。已知地球质量M，万有引力常量G，求该人造卫星与地心连线在单位时间内扫过面积（只是举个例子，不用解答）
我碰到这样的题就有点迷糊了，总是想到它是不是和地球速度一样，它比地球快还是慢，不知道对不对？
问题有点多，不太明白，谢谢了！
卫星受到重力吗？卫星是重力等于向心力等于万有引力吗？
36000km以内是不是速度都比地球自传大？36000km以外速度大小有限制吗？

Answer 1

这个高度是用来求引力大小的。对于不同高度的卫星运动速度大小，要对它进行受力分析，通过相关的物理量进行计算。并不是总与地球角速度一样。除非是同步卫星，这其实也就是告诉角速度的大小。把地球看成质点就成。这儿的引力充当了向心力。用向心力公式对卫星进行分析，这几个量就都有了。

追问

卫星受到重力吗？卫星是重力等于向心力等于万有引力吗？
36000km以内是不是速度都比地球自传大？36000km以外速度大小有限制吗？回答一下，谢谢

追答

第一个是概念区分不清，你意识到了就好说，专门去区分这两个定义，我想你一定能弄清楚。也说下吧，就当讨论。卫星与地球间的力是万有引力，这个力充当了向心力。从向心力的公式看，高度越高，卫星的运动的速度就越小。
地面上的物体所受重力和万有引力是有区别的，重力是万有引力和向心力的矢量差。重力定义最早出现在初中教材中，举个例子，在地面上静止的物体，所受的重力大小等于地面对它的支持力。万有引力初中只是提到，公式却是在高中出现，用万有引力公式容易求出来万有引力的大小，这个万有引力与地面对物体的支持力明显不相等，因为物体围绕地心做圆周运动，在赤道上万有引力与地面对它支持力的差充当向心力（这儿你看下：假设地球自转速度加快，物体运动的速度随着加快，向心力就会越来越大，要是大到与万有引力相等，那么地面对物体的支持力就等于零了，重力的大小等于支持力也就等于零了。也就是说按对重力的理解：当物体转绕地心做圆周运动上升到足够快时，重力就减小为零了。）在其它纬度，物体绕地轴转动，不在绕地心转动，向心力方向与万有引力方向不在一直线上，就要有矢量差了，重力的方向也不是指向地心，对物体受力分析就能理解。卫星是绕地心转动，不会绕什么地球纬度转动（除了赤道。呵呵，要按上面说法，万有引力充当卫星的向心力，两者差的大小也就是重力的大小为零了，正是所谓失重。） 下面就有意思了平时也说卫星受重力，并认为大小等于万有引力，是一种习惯说法。
不好意思，出去了会，回的晚了。

追问

谢谢，我大概懂了。( ^_^ )还有一个问题，7.9以后卫星可以绕地球运行，那么是不是达到7.9以后，再往外一点，速度变小了也没事，也能匀速圆周运动，为什么啊在地球上就速度小了不行

追答

由于万有引力充当向心力，所以GMm/（R+h）＾2=V＾2m/（R+h）{其中R表示地球半径,＾2表示平方,h表示距离地面的距离,G是万有引力常量,M是地球的质量,m是卫星的质量}。因此我们可以看到GM/（R+h）=V＾2
当h=0时，计算出V等于7.9，第一宇宙速度，这就是地面上所需速度。从公式上看出h越大，也就是高度越高，v就越小。反过来h越小，就是高度越低，V就要越大。要用公式，理论去分析问题，要有根据。别外卫星不能在地面下，在空气中也不行，受空气阻力，怎么也得到大气层以外，算第一宇宙速度时连大气层的厚度都给省略了。
我去打游戏了，不清楚的地方你写出来，以后回答 。