Question

如图已知一块四边形草地ABCD ∠A=60°∠B＝∠D＝90°AB＝20米CD＝10米求这块草地的

如图已知一块四边形草地ABCD ∠A=60°∠B＝∠D＝90°AB＝20米CD＝10米求这块草地的面积

Answer 1

如图,延长AD,BC交于点F

(辅助线做多了,懒得改图了)

RT△ABF中

∠F=30°

∴AF=2AB=40m

BF=√(40²-20²)=20√3m

易知△ABF∽△CDF

∴CD:AB=CF:AF

CF=10×40÷20=20m

∴BC=20√3-20=20(√3-1)m

DF=√(20²-10²)=10√3m

∴AD=40-10√3m

所求面积为:

(40-10√3)×10÷2+20×20(√3-1)÷2

=200-50√3+200√3-200

=150√3m²

追问

你是如何得出AF＝2AB的

追答

直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半

追问

哦

Answer 2

追问

大神啊

追答

不客气

Answer 3

重拍个图

追问

发了

追答

稍等

追问

是不是太难了

追答

不是，刚做

刚才有事不好意思

Answer 4

自己照我的意思画图
分别延长AD、BC交于点E
△ABE∽△CDE
BE=√3AB=20√3m
DE=√3CD=10√3m
Sabcd=S△ABE-S△CDE
=1/2×20×20√3-1/2×10×10√3
=150√3
=259.8㎡

追问

把你的图给我

追答

就是你第一张图的上半部分就可以，不用延长AB、DC，我手机没带数据线，没法上传图

追问

sorry