Question

这道数学题怎么解？（高数极限）

求f(x,y)=(x^4*y^4)/((x^4+y^2)^3)在（0，0）点的极限？麻烦您了。
简单的讲解一下思路或者过程，一点儿都不会啊，谢谢了。

Answer 1

设y=kx
那么
f(x,y)=x^4*k^4*x^8/[(x^4+k^2*x^4)^3]
=k^4*x^12/[(1+k^2)^3*x^12]
=k^4/[(1+k^2)^3]
因此在（0，0）点的极限是随着K的变化而变化的，因此极限不存在

Answer 2

0

Answer 3

分子的极限是分母极限的低阶无穷小，所以是0……吧

Answer 4

极限不存在

当(x,y)沿曲线y＝kx^2(k是任意实数)趋向于(0,0)时，f(x,y)趋向于k^4/(1+k^2)^3，最后的结果与k有关，所以原极限不存在