Question

物理，如图，三种路径，受力分析，小球从顶点滚下到底端，斜线时间少还是曲线时间少还是先竖直再直行时间

物理，如图，三种路径，受力分析，小球从顶点滚下到底端，斜线时间少还是曲线时间少还是先竖直再直行时间少？受力分析过程，谢谢

Answer 1

数值时间小于曲面时间小于斜面时间
在竖直方向上，假设高度为h，重力加速度为g，小球仅受重力，时间为√2h/g
在斜面上，小球受重力和斜面对其的支撑力，其合力方向沿斜面，设底角为a，则其加速度为gsina,斜面长为h/sina,所以时间为1/sina√2h/g
在曲面上，小球行驶的路程大于竖直路程，且运行加速度小于g，因此，时间必比竖直方向长，此时拿斜面与曲面横向比较，即画水平线，其实很容易发现，小球在曲面上的运行时间短于斜面
得证，希望采纳

Answer 2

前面说的有错，修正一下。
画v-t图像，图上从左到右依次用下标，1,2,3的话，
如果这里v表示的是合速度大小值的话

由于最后速度大小相同，因此v2,v3交点处为最终速度也是最后的状态，，设交点处时间t4，那么t2=t4，又根据路程s1<s3<s2，t1最小毋容置疑，再设t5时刻有s2=s3，所以有t4<t3<t5才有s3<s2，因此t1<t2<t3

Answer 3

红线最快一般来说，那个竖直下落理论上来说速度应该就为0了，可是它下面又有一段弧面。你画一下在x方向的v-x图看看就知道了。建议去看看有关于最速降线的知识对认识这个问题有帮助