Question

在Rt三角形ABC中，角ACB等于90℃，AC等于5，CB等于12，AD是三角形ABC的角平分线，

在Rt三角形ABC中，角ACB等于90℃，AC等于5，CB等于12，AD是三角形ABC的角平分线，过A，C，D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE。
1.求证：AC=AE
2.求三角形ACD外接圆的半径
求啊啊啊

Answer 1

因为角ACB=90度，且C在圆上，所以AD为圆直径，
又因AD是三角形ABC的角平分线，则角CAD=角EAD
且因AD=AD，所以三角形ACD全等于三角形AED
所以AC=AE

因为E在圆上，AD为直径，所以角AED=90度
因为角CAE+角CDE=180度，角BDE+角CDE=180度，所以角CAE=角BDE
所以三角形BDE与三角形BAC相似
BC/BE=AC/DE，即设CD=DE=x
12/（AB-5）=5/x
因为BC=12，AC=5，所以AB=13
解方程得x=10/3
设直径为d，d^2=25+100/9，所以d=（5*根号13）/3，半径为（5*根号13）/6
公式不好表示，凑合看吧。