Question

把一个底面半径为5厘米的圆柱切拼成近似长方体,表面积增加了100平方厘米,圆柱的体积是（）立方厘米

把一个底面半径为5厘米的圆柱切拼成近似长方体,表面积增加了100平方厘米,圆柱的体积是（）立方厘米,高是（）厘米.

Answer 1

圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体
对应的意义是：圆柱底面周长的一半是长方体的长；柱底面半径是长方体的宽，高是一样的
底面半径为5厘米，即：r=5，所以a=πr=5π，b=r=5，
长方体表面积=2*（a*b+a*h+b*h）=2*（25π+5πh+5h）=50π+10πh+10h
圆柱体表面积=2πrh+2πr²=10πh+50π
表面积增加了100平方厘米
即：长方体表面积-圆柱体表面积=50π+10πh+10h-（10πh+50π）=10h=100
h=10厘米
圆柱体积=πr²h=3.14*5²*10=785

圆柱的体积是（785）立方厘米,高是（10）厘米.