Question

有两个不同的两位数，它们的和是60，它们的最大公因数是6，这两个数各是多少

Answer 1

因为两数的最大公因数为6，可假设这两数为6a和6b，那么6a+6b=60
两边除以6，可得a+b=10
a=1则b=9，两数为6和54，但是6不是两位数，该组数不对；
a=2则b=8，两数为12和48，但是两数的最大公因数是12，因而也不对；
a=3则b=7,两数为18和42，两数的最大公因数为6，正确；
a=4则b=6，两数为24和36，两数的最大公因数为12，不符合；
a=5则b=5，两数都为30，不符合题目中两数不相同；
a=6以后和上面出现重复，不再需要重复计算。
结论：这两数分别为18和42.

Answer 2

两个数各是6和54.

Answer 3