Question

如图，∠ACD是△ABC的外角，角ABC的平分线和角ACD的平分线相交于点A1，A1BC的平分线与A1CD的平分线交....

如图，∠ACD是△ABC的外角，角ABC的平分线和角ACD的平分线相交于点A1，A1BC的平分线与A1CD的平分线交于点A2，

（1）：试确定∠a与∠A1之间的关系，并说明理由

（2）：若教A2=16度，求角A的度数

Answer 1

∠A=2∠A1 ∠ACD=∠ABC+∠BAC 由于角ABC的平分线和角ACD的平分线相交于点A1，所以∠ACA1=1/2=∠ABC+∠BAC 即∠ACA1=∠ABA1+1/2∠BAC 假设AC和A1B相交点为O，则∠BAO+∠AOB+∠OBA=∠OA1C+∠A1CO+COA1 ∠A1CO=∠ACA1 ∠ABA1=∠OBA ∠BAC=∠BAO 等量代换一下得 ∠BAC=2∠BA1C