Question

首项为25的等差数列，其前9项的和等于前17项的和，问这个数列前多少项的和最

Answer 1

s9=s17
即a10+a11+...+a17=0
即4(a13+a14)=0
得a14=-a13
因为首项a1=25>0
所以一直到a13都是正数，a14开始为负数
因此S13为最大。

Answer 2

a10+a11+a12+a13+a14+a15+a16+a17=0
(8/2)(a10+a17)=0
a10+a17=0
a1+9d+a1+16d=0
2a1+25d=0
50+25d=0
d = - 2
(a1+12d)+(a1+13d)=0
a13+a14=0
d<0,所以，
a13>0
a14<0
前13和最大；