Question

隐函数的全微分

• 你的回答被采纳后将获得：
• 系统奖励15（财富值+成长值）+难题奖励30（财富值+成长值）+提问者悬赏30（财富值+成长值）

Answer 1

　　对该方程求微分，得
　　　　yzdx+xzdy+xydz+(xdx+ydy+zdz)/√(x²+y²+z²) = 0，
整理出
　　　　dz = ----dx+----dy，
再把点 (1,0,-1) 代入，即是。

Answer 2

您好，两边同时求微分，得
3z^2dz-3（xydz+xzdy+yzdx）=0
化简，得到（z^2-xy)dz=yzdx+xzdy，所以dz=[yz/（z^2-xy)]dx+[xz/（z^2-xy)]dy。
这个题只需要讲两边同时求微分，再注意乘法的微分的运算法则，最后化简就可以了。

Answer 3

1，全微分必定可积。
2，例如，
ydx+xdy是函数U(x,y)=xy的全微分，
U(x,y)是ydx+xdy的原函数，
∫ydx+xdy=U+C。
3，相关内容在【对坐标的曲线积分】。