Question

大学物理刚体定轴转动角动量定理一节

Answer 1

角加速度β=-ω0/t=-2
由 M=Jβ 可得 J=M/β= -0.5/(-2)= 1/4

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追答

43
有角动量守恒：mv0(L/2)= Jω
J = m(2L)²/12 + m(L/2)² =7mL²/12
解得 ω=

追问

42呢？

追答

设碰后杆的角速度为ω0，对系统由角动量守恒：
mv1L=(mL²/3)ω0 -mv2L
解得 ω0= 自己算下吧
摩擦力对O点的力矩 M=-μmg/L∫xdx
代入积分上限 L 下限0积分可得 M=-μmgL/2
则 Mdt=Jdω
两边积分 Mt=Jω +C
由初始条件 t=0 ω=ω0 解得 C=-Jω0
所以 Mt=J(ω-ω0)
当ω=0时，t= -Jω0/M =
自己代入 M 算下吧
J是杆的转动惯量 mL²/3

追问

谢谢！