如图，在三角形ABC中，D是BC边上的一点，AD=AC,AE⊥CD于点E,F是BC的中点，求证 EF=½（AB-AC)
如图，在三角形ABC中，D是BC边上的一点，AD=AC,AE⊥CD于点E,F是BC的中点，求证EF=½（AB-AC)...
如图，在三角形ABC中，D是BC边上的一点，AD=AC,AE⊥CD于点E,F是BC的中点，求证 EF=½（AB-AC)
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证明：∵AD=AC, AE⊥CD
∴AE是△ACD的中线
∴CE=ED
∵点F是BC中点
∴EF是△BCD的中位线
∴EF=½BD=½(AB-AD)=½(AB-AC)
∴AE是△ACD的中线
∴CE=ED
∵点F是BC中点
∴EF是△BCD的中位线
∴EF=½BD=½(AB-AD)=½(AB-AC)
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