将若干个同样大小的小长方形纸片拼成如图形状的大长方形(小长方形纸片长为a,宽为b),请你仔细观察图 30
将若干个同样大小的小长方形纸片拼成如图形状的大长方形(小长方形纸片长为a,宽为b),请你仔细观察图形,解答下列问题:(1)a与b有怎样的关系?(2)图中阴影部分的面积是大...
将若干个同样大小的小长方形纸片拼成如图形状的大长方形(小长方形纸片长为a,宽为b),请你仔细观察图形,解答下列问题:(1)a与b有怎样的关系?(2)图中阴影部分的面积是大长方形面积的几分之几?(3)请你仔细观察图中的一个阴影部分,根据它面积的不同表示方法写出含字母a、b的一个等式.
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2015-04-12
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(1)根据图形可得:4a=3a+3b,
解得:a=3b;
(2)阴影部分的面积是3(a-b)²=3(3b-b)²=12b²,
大长方形的面积是4a(a+3b)=4a²+12ab=4×(3b)²+12×3b×b=72b²,
则阴影部分的面积是大长方形面积的
12b² / 72b² =1 / 6 ;
(3)根据图形得:(a-b)²=a²-2ab+b².
解得:a=3b;
(2)阴影部分的面积是3(a-b)²=3(3b-b)²=12b²,
大长方形的面积是4a(a+3b)=4a²+12ab=4×(3b)²+12×3b×b=72b²,
则阴影部分的面积是大长方形面积的
12b² / 72b² =1 / 6 ;
(3)根据图形得:(a-b)²=a²-2ab+b².
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