Question

求解 数学题！

Answer 1

证明：连接DM
因为：∠ADB=∠ACB=90°，M是AB的中点
所以：MC，MD分别是直角三角形ABC和直角三角形ABD的斜边中线
所以：MC=(1/2)AB，MD=(1/2)AB
所以：MC=MD
即△MCD是等腰三角形
而：∠DCM=60°
所以：△MCD是等边三角形
所以：CD=CM

Answer 2

证明：
连接DM
∵在Rt△ABC中
CM是其中线
∴CM=½AB （直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半）
同理可得
在Rt△BAD中，
DM=½AB
∴CM=DM
∵在△CDM中
CM=DM,∠DCM=60°
∴△CDM为等边三角形
∴CD=CM
证毕。