Question

第三题 高一数学

Answer 1

由题知道f（x）在（0，1）小于0，又因为是偶函数所以f（x）在（-1，0）也小于0，所以-1＜x-1＜1
所以是（0，2），选C

追问

我把x-1带入得x-2 怎么答案算得不对

追答

x-2对称轴变了

变成对称轴为x＝1，所以原来函数图像向右移动一个单位，就是由（-1，1）⇒（0，2）

Answer 2

知识点：函数奇偶性
思路和过程
X<0时，-x>0, f(x) = f(-x) = f(-x) = -x-1
解 f(x-1)<0
当 x-1<0时， f(x-1) = 1-x-1 = -x < 0 => x >0 => 0<x<1
当 x-1≥0时，f(x-1) = x-1-1 <0 => x<2 => 1≤x<2
因此合并起来就是 (0,2)
常见解法：利用偶函数性质先求出函数解析式，然后分类讨论解不等式

Answer 3

-1＜x-1<1